• CONTÁCTANOS
  • 8 jul. 2013

    CONTENIDO


    Problema Nº 1:

    Dada la región plana R limitada por el grafico de la función : y = x2/3-x , el eje x y las rectas x =-1 Ù x =-3 . Hallar:
    a)      El área de la región R.
    b)      El volumen del sólido de revolución, generado cuando la región R gira  alrededor de la recta x = 3 . Dibuje el sólido.
    c)      El volumen del sólido de revolución, generado cuando la región R gira  alrededor de la recta x = -2 . Dibuje el sólido.
    d)     El volumen del sólido de revolución, generado cuando la región R gira  alrededor de la recta y = -1 . Dibuje el sólido.
    Solución
    a. Cálculo del área:
    R = R1 +  R2  +  R3
    A(R ) = A(R1 ) + A(R2 ) + A(R3 )

    d.A(R1 ) = y.dx
    d.A(R2 ) = y.dx
    d.A(R3 ) = y.dx
    .....
    b. Cálculo del volumen sólido: X = 3
    c. Cálculo del volumen cuando: X = -2
    d. Cálculo del volumen X = -1
    Problema Nº 2:

    En el punto (3,3) de la curva   se han trazado las rectas tangente y normal. Hallar el volumen del sólido generado por la rotación d e la región limitada por la tangente, la normal y el eje y alrededor de la recta y = -3. Dibuje el sólido.
     Solución
    Derivando implícitamente
    ·         Encontrando la ecuación de la recta tangente:
    ·         Encontrando la ecuación:
    ·         Encontrando la ecuación para la recta normal:
    ·         Encontrando la ecuación
    Problema Nº 3:

    La  región  comprendida  entre  el gráfico de la función   "x Î Â y su asíntota gira alrededor de dicha asíntota. Calcular, si existe, el volumen del sólido de revolución generado. Dibuje el sólido.
    Solución
    1). Hallando y = f(x):
    ......
    Problema Nº 10:
    Un círculo de radio variable se desplaza de tal modo que uno de los puntos de su circunferencia sigue en el eje de abscisas; mientras que su centro avanza sobre la circunferencia , y el plano del mismo es perpendicular al eje de las abscisas. Hallar el volumen del cuerpo engendrado.

    Solución
    DESARROLLO DE EJERCICIOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II (Aqui en Word)
    CIVIL21. Con la tecnología de Blogger.