INTRODUCCIÓN
Es una rama de la matemática muy útil para la física ya que
las cantidades físicas en su mayoría, poseen cantidades numéricas y
direccionales, representadas por vectores.
I. OPERACIONES CON VECTORES
1.1 ADICIÓN DE VECTORES.
Gráficamente:
Colocar uno a continuación del otro conservando su magnitud,
dirección y sentido. La resultante o suma es el vector que une el inicio del
primero con el extremo del último.
Ley del Paralelogramo: Hacer coincidir el origen de dos
vectores y construir un paralelogramo de lados iguales a los vectores. La
resultante será el vector diagonal del paralelogramo cuyo origen es el origen
común de los dos vectores.
Para
encontrar la resultante de varios vectores, trazamos los vectores uno a continuación
de otro. La resultantes será el vector que une el origen del primero con el
extremo del último vector.
Analíticamente
Ley de
cosenos.
Ley de senos.
PROPIEDADES
Conmutativa
Asociativa
DIFERENCIA DE VECTORES.
Gráficamente:
Colocar uno a continuación del opuesto del otro conservando
su magnitud, y dirección (sentido opuesto). La resultante o suma es el vector
que une el inicio del primero con el extremo del opuesto del segundo.
Ley del
Paralelogramo: Hacer coincidir el origen de dos vectores y construir un
paralelogramo de lados iguales a los vectores. La diferencia será el vector
diagonal del paralelogramo cuyo origen es el extremo del segundo con el extremo
del primer vector.
Para encontrar la
diferencia de varios vectores, restamos dos de ellos y luego esta diferencia
con el tercer vector y así sucesivamente hasta el último vector.
Analíticamente
Ley de
cosenos.
Ley de senos.
PROPIEDADES
Anticonmutativa:
Asociativa:
1.3 MULTIPLICACIÓN DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
PROPIEDADES
1.4 VECTOR UNITARIO µA
1.5 COMPONENTES DE UN VECTOR
Si A y B son dos vectores cualesquiera, y A + B = V, los
vectores A y B son componentes del vector V.
COMPONENTES
RECTANGULARES DE UN VECTOR
Son vectores perpendiculares entre sí cuya suma es el vector
V.
1.6 PRODUCTO ESCALAR, PRODUCTO PUNTO O PRODUCTO INTERNO:
A . B
El resultado del producto escalar es un escalar y θ es el
ángulo entre los dos vectores con el mismo origen.
PROPIEDADES
1.6 PRODUCTO VECTORIAL, PRODUCTO ASPA PRODUCTO EXTERNO:
A x B = C
El resultado del producto vectorial es un vector y θ es el
ángulo entre los dos vectores con el mismo origen.
PROPIEDADES
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