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  • 30 mar. 2011

    02 EJERCICIOS DE EXAMEN DE CAMINOS I

    TEMA Nº 01. Para una carretera y según la figura adjunta se tienen los siguientes alineamientos:
    Alineamiento
    Azimut
    Distancia (m)
    AB
    33°
    222
    BC
    72°
    218
    CD
    121°

     Estos tres alineamientos deben unirse con una Curva Circular Simple, de tal manera que ellos sean tangentes a la curva.

     
    Calcular:
    a) El radio de la Curva que une los tres alineamientos.
    b) Las progresivas del PCs, Pls y PTs de la curva, si la progresiva del punto A es el Km. 0 + 000. Considerar el estacado a cada 20.00 metros
    c) Cuadro de Elementos de Curva, si la Velocidad Directriz es de 50 km/h. y la carretera es de 2da. Clase.

    TEMA Nº 02. En una Carretera, cuyas características se adjunta,  se desea calcular una curva vertical,
          de acuerdo a los siguientes alineamientos verticales:

    Alineamiento
    Pendiente
    Distancia Horizontal (m)
    AB
    - 6 %
    254
    BC
    + 4 %
    262
    La Velocidad Directriz es de 50 km/h. Tipo de pavimento: Tipo inferior (Afirmado), Si la cota del punto A =  1545.65; y la Progresiva de B = km. 01+20+0.00, se pide:
    a)      Diseñar la Curva Vertical.
    b)     Calcular las cotas de la subrasante, de acuerdo a la pendiente y las corregidas de acuerdo a la curva.
    c)      Calcular las progresivas del alineamiento.          
    SOLUCIÓN
    TEMA Nº 01

    1.00   CALCULO DE LOS ÁNGULOS “I”

    IB  =  ZBC – ZAB =   72° - 33°  =  39°
    IC  =  ZCD – ZBC = 121° - 72°  =  49°

    2.00   CALCULO DE LAS TANGENTES.
    De la figura, se tiene:
     
    R
    Tan (Ø/2)  = --------           , de donde se tiene, que:   R  =  T1 x Tan (Ø/2)
    T1
    Tan (&/2)  = --------           , de donde se tiene, que:   R  =  T2 x Tan (&/2)
    T2
    Luego:
    R  =  R

    T1 x Tan (Ø/2)  =  T2 x Tan (&/2)  …………… ( I )

    Por otro lado:

    T1  +  T2  =  BC  =  =  T  =  218.00 m.  …..….. ( II )

    2(Ø/2) + IB  = 180°, de donde se tiene, que: Ø = 180° - IB  = 180°-39° = 141°, luego  Ø/2 = 70.5°
    2(&/2) + IC  = 180°, de donde se tiene, que: & = 180° - IC  = 180°-49° = 131°, luego  &/2 = 65.5°

    De ( II ) se tiene  T1  =  T – T2
    En ( I ), se tiene…………………..(T – T2) x Tan (Ø/2)  =  T2 x Tan (&/2)
    (T x Tan (Ø/2))  -  (T2 x Tan (Ø/2))  =  T2 x Tan (&/2)
    T x Tan (Ø/2)  =  (T2 x Tan (&/2))  +  (T2 x Tan (Ø/2))

    T x Tan (Ø/2)  =  T2 x (Tan (&/2)  +  Tan (Ø/2))

    T x Tan (Ø/2)
    T2  = ---------------------------------------
    (Tan (&/2)  + Tan (Ø/2))

    218 x Tan 70.5°
    T2  =--------------------------------
    Tan 65.5° + Tan 70.5°

    T2  =  122.68 m.

    Luego T1 = T  - T2  =  218 – 122.68 =  95.32 m

    R = T1 x Tan (Ø/2)

    R = 95.32 x Tan (70.5°)

    R = 269.18 m.


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