02 EJERCICIOS DE EXAMEN DE CAMINOS I
TEMA Nº 01. Para una carretera y según la figura adjunta se tienen los siguientes alineamientos:
Alineamiento
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Azimut
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Distancia (m)
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AB
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33°
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222
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BC
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72°
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218
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CD
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121°
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Estos tres alineamientos deben unirse con una Curva Circular Simple, de tal manera que ellos sean tangentes a la curva.
Calcular:
a) El radio de la Curva que une los tres alineamientos.
b) Las progresivas del PCs, Pls y PTs de la curva, si la progresiva del punto A es el Km. 0 + 000. Considerar el estacado a cada 20.00 metros
c) Cuadro de Elementos de Curva, si la Velocidad Directriz es de 50 km/h. y la carretera es de 2da. Clase.
TEMA Nº 02. En una Carretera, cuyas características se adjunta, se desea calcular una curva vertical,
de acuerdo a los siguientes alineamientos verticales:
Alineamiento
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Pendiente
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Distancia Horizontal (m)
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AB
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- 6 %
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254
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BC
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+ 4 %
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262
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La Velocidad Directriz es de 50 km/h. Tipo de pavimento: Tipo inferior (Afirmado), Si la cota del punto A = 1545.65; y la Progresiva de B = km. 01+20+0.00, se pide:
a) Diseñar la Curva Vertical.
b) Calcular las cotas de la subrasante, de acuerdo a la pendiente y las corregidas de acuerdo a la curva.
c) Calcular las progresivas del alineamiento.
SOLUCIÓN
TEMA Nº 01
1.00 CALCULO DE LOS ÁNGULOS “I”
IB = ZBC – ZAB = 72° - 33° = 39°
IC = ZCD – ZBC = 121° - 72° = 49°
2.00 CALCULO DE LAS TANGENTES.
De la figura, se tiene:
R
Tan (Ø/2) = -------- , de donde se tiene, que: R = T1 x Tan (Ø/2)
T1
Tan (&/2) = -------- , de donde se tiene, que: R = T2 x Tan (&/2)
T2
Luego:
R = R
T1 x Tan (Ø/2) = T2 x Tan (&/2) …………… ( I )
Por otro lado:
T1 + T2 = BC = = T = 218.00 m. …..….. ( II )
2(Ø/2) + IB = 180°, de donde se tiene, que: Ø = 180° - IB = 180°-39° = 141°, luego Ø/2 = 70.5°
2(&/2) + IC = 180°, de donde se tiene, que: & = 180° - IC = 180°-49° = 131°, luego &/2 = 65.5°
De ( II ) se tiene T1 = T – T2
En ( I ), se tiene…………………..(T – T2) x Tan (Ø/2) = T2 x Tan (&/2)
(T x Tan (Ø/2)) - (T2 x Tan (Ø/2)) = T2 x Tan (&/2)
T x Tan (Ø/2) = (T2 x Tan (&/2)) + (T2 x Tan (Ø/2))
T x Tan (Ø/2) = T2 x (Tan (&/2) + Tan (Ø/2))
T x Tan (Ø/2)
T2 = ---------------------------------------
(Tan (&/2) + Tan (Ø/2))
218 x Tan 70.5°
T2 =--------------------------------
Tan 65.5° + Tan 70.5°
T2 = 122.68 m.
Luego T1 = T - T2 = 218 – 122.68 = 95.32 m
R = T1 x Tan (Ø/2)
R = 95.32 x Tan (70.5°)
R = 269.18 m.
