CONTENIDO
VECTORES: EN EL PLANO
COORDENADAS RECTANGULARES
El
propósito de esta sección es el de definir el concepto de par ordenado de
elementos, introducir una notación para representar tales pares y definir y
estudiar operaciones algebraicas sobre pares ordenados de números reales.
Empecemos entonces a definir el producto cartesiano de dos conjuntos.
EL PRODUCTO CARTESIANO DE DOS CONJUNTOS
Si A y B son dos conjuntos dados, entonces el producto
cartesiano de A y B, denotado por
A x B, es el conjunto de todas las posibles parejas ordenadas (a, b) para las
cuales la primera componente es un elemento de A y la segunda componente es un
elemento de B. En símbolos escribimos
A x B (a,
b)/a A, b B}
Por ejemplo, si
A={2,3,5 }y B={a b } entonces AxB={(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(5,a),(5,b)}
El producto cartesiano con el que trataremos en este libro
es R x R, denotado mediante R', que se define como el conjunto infinito de
parejas ordenadas de números reales. En símbolos:
R x R (x, y)/ 1
x R, y
R}
Así como el
conjunto R de los números reales es representado geométricamente por una recta
real, el conjunto R2 se representa geométricamente mediante un plano llamado
plano real.
IGUALDAD DE PARES ORDENADOS
R2 COMO ESPACIO VECTORIAL
ÁREA DE REGIONES PLANAS
EJERCICIOS DESARROLLADOS