CONTENIDO
1.Derivada de una función en un punto
2.Interpretación geométrica de la derivada
3.Función derivada
4.Derivadas laterales
- Derivada por la izquierda
- Derivada por la derecha
- Derivada de las funciones a trozos
5.Derivabilidad y continuidad
6.Ejercicios y problemas resueltos de derivadas
TIPOS DE DERIVADAS
7.Derivadas inmediatas
- Reglas de derivación
- Ejemplos de derivadas
8.Derivadas de sumas, productos y cocientes
- Ejemplos de derivadas
9. Derivadas exponenciales
- Ejemplos de derivadas exponenciales
10.Derivación logarítmica
- Ejemplos de derivadas logarítmica
11.Derivadas trigonométricas
- Ejemplos de derivadas trigonométricas
12.Derivadas trigonométricas inversas
- Ejemplos de derivadas trigonométricas inversas
13.Derivada de la función compuesta
- Regla de la cadena
14.Derivada de la función inversa
15.Derivada de la función potencial- exponencial
16.Derivadas sucesivas
- Derivada enésima
- Ejercicios resueltos de derivadas
17.Recta tangente a una curva en un punto
18.Crecimiento y decrecimiento
- Función estrictamente creciente
- Función creciente
- Función estrictamente decreciente
- Función decreciente
- Intervalos de crecimiento y decrecimiento
- Extremos relativos o locales
- Máximo relativo
- Extremos locales
- Máximos locales
- Mínimos locales
- Cálculo de máximos y mínimos
- Concavidad y convexidad
- Puntos de inflexión de una función
19.ESQUEMA
Máximos, mínimos y puntos de inflexión
20.Ejercicios y problemas resueltos de aplicaciones de la derivada
21.Funciones implícitas y su derivada
22.Diferenciales
23.Teorema de Rolle (o teorema sobre las raíces de la derivada)
24.Teorema de Cauchy del valor medio (o extensión del teorema del valor medio para derivadas)
25.Teorema del valor medio para derivadas (Teorema de Lagrange)
26.Teorema: Regla de L'Hôpital
27.Aplicación de la Regla de L'Hôpital a otras formas indeterminadas
28.Límites
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