1. Definición del
momentum lineal desde el punto de vista físico:
El mometum lineal es llamado también cantidad de movimiento
e ímpetu. El momemtum lineal es una magnitud vectorial, que en mecánica clásica
se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante
determinado.
En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la
cantidad de movimiento es mediante definición como el producto de la masa (kg)
de un cuerpo material por su velocidad (m/s).
2. Definición:
El momentum, cantidad
de movimiento o ímpetu se define como el vector:
ecuación dimensional del momentum lineal es:
Ø Es el producto de
un escalar (masa) por un vector (velocidad), por lo que es una cantidad física
vectorial (ver figura 1), por lo que rigen para él todas las reglas
operacionales para vectores vistas con anterioridad. Como depende de la
velocidad, depende del marco de referencia del observador, el cual debe ser
siempre especificado.
3. Segunda ley de
newton:
ü La segunda ley de
Newton establece: “La aceleración que adquiere un cuerpo de masa “m”, bajo la
acción de una fuerza “F, es directamente proporcional a la fuerza e
inversamente proporcional a su masa” o que “la sumatoria de fuerzas que actúan
sobre un mismo cuerpo es igual a la masa por la aceleración del mismo cuerpo”.
Estas definiciones de la segunda ley de Newton son la más conocidas por
nosotros, sin embargo Newton no la enunció así.............
ü Sin embargo Newton
enunció su segunda ley como: “El cambio de momentum lineal de una partícula es
proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo, como también al
intervalo de tiempo durante el cual ella se aplica, y apunta en la dirección y
sentido de esta”...........
ü Teniendo ya en
claro el enunciado correcto de la Segunda Ley de Newton, demostraremos porque
se considera que: ............
ü Si la masa del
cuerpo permanece constante. Se tiene:......
4. Principio de
conservación del momentum lineal:
ü La cantidad de
movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad
de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por
fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser
cambiada y permanece constante en el tiempo.
ü Ahora consideremos
una situación ideal. Supongamos que, en lugar de observar una partícula aislada
en el universo, observamos dos partículas que están sujetas solamente a su
interacción mutua y se encuentran por otro lado aisladas del resto del
universo. Como resultado de su interacción, sus velocidades individuales no son
constantes sino que cambian con el tiempo, y sus trayectorias en general son
curvas, como se indica en la figura 1 por las curvas (1) y (2). En un cierto
tiempo t, la partícula 1 se encuentra en A con velocidad........
ü Posteriormente en
t’, el momentum total del sistema es: .....
ü Al escribir esta ecuación hemos mantenido nuestra
suposición de que las masas de las partículas son independientes de sus estados
de movimiento; así hemos usado las mismas masas de la ecuación (a) de ......
ü Aunque el principio
ya enunciado de la conservación del momentum considera dos partículas, este
principio se cumple para cualquier numero de partículas que formen un sistema
aislado; es decir, partículas que están sometidas solamente a sus propias interacciones
mutuas y no a interacciones con otras partes del mundo. Por ello, el principio
de la conservación del momentun en su forma general dice: el momentum total de
un sistema aislado de partículas es constante.....
ü No se conocen
excepciones a este principio general de la conservación del momentum. Por el
contrario, cuando parece que hay violación de este principio en un experimento,
el físico inmediatamente busca alguna partícula desconocida que no ha notado y
la cual puede ser la causa de la aparente falta de la conservación del
momentum. Es esta búsqueda la que ha dado lugar a que los físicos identifiquen
el neutrón, el neutrino, el fotón, y muchas otras partículas elementales.
ü La conservación del
momentum puede expresarse matemáticamente escribiendo la siguiente ecuación:
.....
ü Para el caso
particular de dos partículas: .....
ü Este resultado
indica que, para dos partículas interactuantes, el cambio en el momentum de una
partícula en un cierto intervalo de tiempo es igual y opuesto al cambio en el
momentum de la otra durante el mismo intervalo de tiempo. Por lo tanto, el
resultado anterior puede expresarse igualmente diciendo que : una interacción
produce un intercambio de momentum, de manera que:
“el momentum “perdido” por una de las partículas
interactuantes es igual al momentum “ganado” por la otra partícula”.
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