• CONTÁCTANOS
  • 1 oct. 2010

    ANALISIS DE ESTRUCTURAS

    OBJETIVO DEL CAPITULO:
    Analizar la estabilidad  interna y externa de las diversas estructuras isostáticas y calcular los esfuerzos en cada elemento de estas estructuras.
    I.              ANALISIS DE ARMADURAS
    INTRODUCCION
    Se denomina armaduras o estructuras reticulares, a las estructuras formadas por barras, las cuales son elementos cuya sección transversal es pequeña en comparación con su longitud.

    Las armaduras se generan agregando sucesivamente dos barras a la armadura básica de tres barras que forman un triángulo, unidas entre sí por pasadores sin fricción que constituyen articulaciones ideales. Las barras se diferencian unas con otras al asignar una letra o número a cada una. Las uniones entre las barras se denominan nudos, a los cuales se les asigna también un número o letra. 
    CAPITULO IV: ANALISIS DE ESTRUCTURAS

    OBJETIVO DEL CAPITULO:
    Analizar la estabilidad  interna y externa de las diversas estructuras isostáticas y calcular los esfuerzos en cada elemento de estas estructuras.

    I.              ANALISIS DE ARMADURAS

    INTRODUCCION

    Se denomina armaduras o estructuras reticulares, a las estructuras formadas por barras, las cuales son elementos cuya sección transversal es pequeña en comparación con su longitud.

    Las armaduras se generan agregando sucesivamente dos barras a la armadura básica de tres barras que forman un triángulo, unidas entre sí por pasadores sin fricción que constituyen articulaciones ideales. Las barras se diferencian unas con otras al asignar una letra o número a cada una. Las uniones entre las barras se denominan nudos, a los cuales se les asigna también un número o letra. 
    ·         CLASIFICCION DE LAS ARMADURAS

     Armaduras Simples. Formadas por barras dispuestas en forma de triángulos unidas entre sí por articulaciones, comportándose como sólidos rígidos.

       Armaduras Compuestas. Formadas por dos o más armaduras simples unidas entre sí por ligaduras que restringen su movimiento relativo.
     
    1.    Armaduras Complejas. Su solución requiere de métodos especiales. Estas no se forman como las anteriores.
    ANALISIS DE LAS ESTRUCTURAS RETICULARES.

    Para analizar las estructuras tendremos en cuenta las siguientes suposiciones:
    ·         El peso de cada barra será despreciable.
    ·         Las cargas se aplican sólo en los nudos.
    ·         Los ejes de las barras son rectos y coinciden con la alineación de los nudos.
    A partir de ello,  al hacer el DCL de cualquier barra que forma la armadura, veremos que está sometida a la acción de fuerzas axiales, una en cada extremo, que la tratan de acortar o alargar y representan la acción de los pasadores  a los que está conectada.
    ·         RIGIDEZ DE LAS ESTRUCTURAS RETICULRES SIMPLES
                    
    Al formarse una armadura simple a partir de la armadura básica de tres barras y tres nudos, a la cual se le va agregando sucesivamente un par de barras unidas por un nuevo nudo, existe una relación entre el número de barras y el número de nudos que las unen.
    Si llamamos p a los pares de barras convenientemente unidas que se van agregando para obtener la estructura, el número de barras b será:
    b = 3 + 2p
    Como cada par de barras origina un nuevo nudo, el número de nudos n estará determinado por:
    n = 3 + p

    Relacionando ambas ecuaciones,  b = 2n – 3

    Esta relación indica la condición de rigidez de la armadura simple, sin embargo no es una condición suficiente en el caso de armaduras compuestas.

     
    1.    MÉTODO DE MAXWELL O CREMONA.

    Es un método gráfico para determinar las fuerzas en una armadura. A diferencia con el método gráfico de nudos, con este método se resuelve cada nudo, no en forma aislada, sino en un solo diagrama. Seguiremos el siguiente proceso:

    • Determinar las reacciones de forma analítica como si la estructura fuese un sólido rígido.
    • Siguiendo la notación de Bow, denominar todas las barras.
    • Asumir una escala gráfica para fuerzas y longitudes.
    • Sumar gráficamente las cargas y reacciones las cuales deben formar un polígono cerrado o una línea. El orden de la suma de las fuerzas debe ser sucesiva siguiendo el sentido horario en torno a la estructura.
    • Continuar resolviendo gráficamente cada nudo, comenzando por el que tenga dos fuerzas desconocidas como máximo. Continuamos con otros nudos de la misma forma.
    • Concluido el último nudo, medimos las fuerzas y distancias según la escala.

    Notación de Bow: Esta notación soluciona los problemas de sentido de las fuerzas. El proceso a seguir es el siguiente:

    ·         Dividimos el plano de la estructura en regiones, indicándolas con letras mayúsculas. Estas regiones pueden estar determinadas por fuerzas, fuerza y barra o por barras.
    ·         Los nudos quedan denotados por las letras de las regiones en torno a él y las barras y las fuerzas por las letras de las regiones que estas separan.
    ·         Cualquier notación debe seguir el sentido horario.
    1.    MÉTODO DE RITTER O DE LAS SECCIONES.

    Este método consiste en cortar las barras de la estructura, reemplazándolas por fuerzas en esa dirección y sentido supuesto. Si la estructura está en equilibrio, cada una de las partes de la misma lo está, por tanto deben verificarse las ecuaciones de equilibrio en toda y en cada una de las partes de la estructura.
    Por medio de este método es posible aplicar las tres ecuaciones de equilibrio en el plano o las seis en el espacio, sin embargo debe tenerse cuidado en cortar como máximo tantas barras como ecuaciones de equilibrio se cuente (3 ó 6).
    1.    MÉTODO DE LA FUERZA INCOGNITA.

    Este método es de gran uso cuando en cada nudo de la estructura existen más de dos fuerzas desconocidas.
    Consiste en asignar a una fuerza desconocida un valor de “x” para luego determinar todas las fuerzas en función de esta variable mediante las ecuaciones de equilibrio. Finalmente se obtiene x y se encuentra el valor de las fuerzas.
    • DEFINICION DE LAS FUERZAS. Según lo descrito anteriormente, pude definirse a cada una de las fuerzas como se señala a continuación:

      1. Fuerza Cortante: Es la suma de las proyecciones de las cargas y reacciones que quedan a la izquierda de la sección sobre el eje paralelo a la sección.
      2. Fuerza Normal: Es la suma de las proyecciones de las cargas y reacciones que quedan a la izquierda de la sección sobre el eje perpendicular a la sección.
      3. Momento Flector: Es la suma de los momentos de las cargas y reacciones que quedan a la izquierda de la sección.

    • Ejemplo de Aplicación.

    3.2 DIAGRAMA DE LAS FUERZAS DE SECCION.

    En el diseño de estructuras, nos interesan normalmente ciertos valores que toma la fuerza normal, la fuerza cortante y el momento flector. Estos valores de diseño serán los máximos y los mínimos con los cuales diseñaremos los elementos estructurales.

    Para poder determinar estos valores, es necesario analizar el elemento estructural en toda su dimensión; es decir, debemos expresar las fuerzas que se producen en una sección genérica en función de las cargas, luego a partir de ello, determinar los valores máximos y mínimos y el lugar donde se producen.

    Estas expresiones pueden ser graficadas como funciones en el plano, éstas nos mostrarán los puntos críticos para los cuales la estructura se esfuerza de manera máxima o mínima lo cual se tendrá en cuenta para el diseño.

     Descarga el archivo completo con imagenes yejemplos desarrollados

    0 comentarios:

    Publicar un comentario

    CIVIL21. Con la tecnología de Blogger.