Hoja de Calculo (Levantamiento con Poligonal Cerrada.)

Procedimiento  para realizar un levantamiento con poligonal cerrada.

              Procedimiento  para realizar un levantamiento con poligonal cerrada.

2 - Selección de las estaciones.

Las estaciones de la poligonal se seleccionan de acuerdo a los objetivos del tr abajo. Los vértices de la poligonal servirán de estaciones de apoyo en el relleno. De acuerdo a los puntos que se desean relevar, se elegirán los vértices de la poligonal.

Las estaciones adyacentes de la poligonal deben ser visibles entre sí. La distancia que separa las estaciones estará de acuerdo con el método y el instrumento que se utilice para medir la distancia. Las estaciones deben ubicarse en lugares que no estén expuestos la inundación, erosión, desplazamientos, o cualquier otro accidente que destruya la marca del punto.

A menudo se realizan mediciones de ángulos y distancias a puntos cercanos permanentes, para replantear la posición de la estación en el caso de que se destruya. A esta operación se le denomina balizamiento. A la vez que se seleccionan los puntos estación se realiza un croquis que servirá para la planificación de las tareas posteriores.

La marcación consiste en establecer marcas permanentes o semi-permanentes en las estaciones, mediante estacas de madera o hierro. Mediante la señalización se colocan jalones o banderolas en las estaciones para que sean visibles desde las estaciones adyacentes.

3 - Medición de los lados

Los lados de una poligonal se miden con instrumentos MED o con cintas de acero. Para trabajos expeditivos las di stancias pueden obtenerse con taquímetro y mira vertical, con hilo o a pasos. Se miden al menos dos veces cada lado, con el objeto de tener un control y se obtiene la media de las dos lecturas.

4 - Medición de los ángulos

Para medir los ángulos de una poligonal se procede a estacionar en cada uno de los  vértices, siguiendo un sentido de giro predeterminado: en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario. Se puede medir el rumbo o acimut del primer lado para que la poligonal quede orientada. Se procederá a medir los ángulos internos o externos. Los ángulos se miden aplicando la regla de Bessel (serie completa), bisectando siempre la señal lo más cerca posible de la superficie del terreno.

5 - Ajuste y cálculo de la poligonal

a . Error de cierre angular.

Cuando se miden los ángulos internos de una poligonal cerrada es posible efectuar

un control de cierre angular, dado que la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 180° x (n – 2).

El error de cierre angular es igual a la diferencia de 180 (n – 2) menos la sumatoria de los ángulos interiores.

El error de cierre angular debe ser menor o igual que la tolerancia. Por tolerancia se entiende el mayor error permitido (emax). La tolerancia depende de los instrumentos que se utilizan y los métodos de levantamiento que se aplican. Si se trata de levantamientos poco precisos: emax = a.n; en donde a es la aproximación del instrumento de medida y n la cantidad de medidas.

En cambio si se trata de levantamientos precisos: emax = a.? n Si en lugar de medir los ángulos internos se miden los ángulos externos, la suma debe ser igual a 180° x (n + 2).

Este control se realiza en el campo, de tal manera que si el error es mayor que la tolerancia (error grosero) puede realizarse la medición nuevamente, hasta obtener un error de cierre menor que la tolerancia.

Una vez obtenido el error de cierre angular menor o igual que la tolerancia se procede a compensar los ángulos. Una forma de compensar los ángulos es por partes iguales. P ara obtener la corrección angular c, se divide el error por el número de vértices:

C = e/n

Obtenida la corrección, se suma o se resta de acuerdo al signo del error, a cada uno de los ángulos: + c

b. Representación gráfica.

Luego de compensar los ángulos y promediar las medidas de las distancia de los lados se

puede representar l a poligonal. Establecida la escala de trabajo, se representa la primera

estación y el primer lado, en forma arbitraria o marcando su acimut. Se utiliza un círculo graduado y un escalímetro. Se representa estación por estación hasta llegar al último vértice que debería coincidir con el primero (si la poligonal es cerrada). Como en las mediciones siempre hay errores, esta coincidencia no se produce. Se llega a un punto A’ cercano a A. El segmento AA’ es el error de cierre de la poligonal. Si este segmento es menor que la tolerancia se procede a compensar la poligonal.

Si hay errores groseros en la medición se procede a remedir algunos lados o ángulos.

Existen algunos métodos para detectar los errores groseros. En primer lugar se deben controlar los lados que sean paralelos al error de cierre (AA’). Para detectar errores groseros angulares, se revisan los ángulos cuyos arcos se puedan superponer con el error de cierre, es decir el segmento AA’. Primero se revisa el gráfico, luego los cálculos y finalmente, si el error no aparece, se repite la medición en el terreno.

c. Corrección gráfica.

Si el error de cierre es menor que la tolerancia, se procede a compensar gráficame nte la poligonal. Se divide el segmento AA’ en el número de vértices. Se trazan paralelas al segmento AA’ en cada uno de los vértices. El vértice B se desplaza una división en el sentido de AA’. Luego el vértice C se desplaza dos divisiones en el mismo s entido y así sucesivamente hasta llegar al último vértice, el cual se desplaza n veces, hasta coincidir con el primero.

La representación gráfica se realiza cuando no se requiere precisión. El error que se produce al graficar la poligonal es mayor que el error de medición. Además los errores de  graficación se suman o arrastran de una estación a otra, de modo que no es compatible la precisión de los instrumentos y los métodos con la representación gráfica de las coordenadas polares.

La representación gráfica por coordenadas polares es adecuado en los levantamientos expeditivos con brújula, teniendo en cuenta además que la brújula mide rumbos y de esta manera se evita el arrastre de los errores angulares.

Para evitar los errores que resultan al graficar la poligonal utilizando el círculo graduado y el escalímetro, se realiza la transformación de las coordenadas polares a coordenadas cartesianas.